Número

Número

Un número es un concepto abstracto que se emplea para contar cantidades, medir magnitudes y etiquetar. Los números más sencillos, que utilizamos todos en la vida cotidiana, son los números naturales: 1, 2, 3 etc. Se denotan mediante ${\displaystyle \mathbb {N} }$ y sirven también como ordinales, para establecer un orden (primero, segundo.....). En ocasiones usamos el término número para  hablar de lo que en realidad es un numeral o cifra (por ejemplo nuestros Números arábigos).

Los números desempeñan un papel fundamental en las ciencias empíricas; no sólo los naturales, sino muchos otros tipos de números que contemplan las matemáticas. 

El conjunto de números enteros (representados por ${\displaystyle \mathbb {Z} }$) es una ampliación de los naturales, incluyendo los negativos (que utilizamos para representar deudas, y en los termómetros para las temperaturas bajo cero). Si incluimos los números fraccionarios (1/3,   0.75,   -3.25  etc.) se obtiene el conjunto de los números racionales, cuyo símbolo es ${\displaystyle \mathbb {Q} }$. Ya en la antigüedad se descubrió que existen números no racionales:  la diagonal de un cuadrado de lado 1 mide raíz de dos, un número que no puede representarse como número entero ni como fracción; es irracional. 

Los racionales junto con los irracionales forman el conjunto de los números reales, (ℝ). Posteriormente se han ido agregando otros tipos de números: imaginarios, trascendentes, irreales, complejos. . .

La Teoría de los números es una rama de las matemáticas que se ocupa de los enteros (no de números en general). A continuación observa en la siguiente imagen los números  primos dentro el conjunto de números del 0 al 100